Hermitian K-理论、导出等价与 Karoubi 基本定理
K理论与同调
2017-01-25 v3
摘要
在具有弱等价和对偶性的 dg 范畴框架下，且其映射复形具有唯一的 2-可除性，我们证明了高阶 Grothendieck-Witt 群（即 Hermitian K-群）在导出等价下是不变的，并且 Morita 正合序列诱导了 Grothendieck-Witt 群的长正合序列。这意味着一个代数 Bott 序列，以及 Karoubi 基本定理的新证明和推广。对于具有 ample 线丛族且正则函数环中 2 可逆的（可能是奇异的）概形的向量丛的高阶 Grothendieck-Witt 群，我们获得了针对 Nisnevich 覆盖和沿正则嵌入中心的爆破的 Mayer-Vietoris 长正合序列、射影丛公式以及 Bass 基本定理。对于相干 Grothendieck-Witt 群，我们获得了类似于 Quillen K'-局部化定理的局部化定理。
引用
@article{arxiv.1209.0848,
title = {Hermitian K-theory, derived equivalences and Karoubi's Fundamental Theorem},
author = {Marco Schlichting},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.0848},
year = {2017}
}
备注
to appear in J. Pure Appl. Algebra