通过普适不变量的高阶 K 理论

利用 Grothendieck 的导子（derivators）形式体系，我们构造了'dg 范畴的普适局部化不变量'。此处意指一个从与 dg 范畴的 Morita 同伦论相关的 pointed 导子到一个三角强导子 M^loc 的态射 U_l，使得 U_l 与滤过同伦余极限交换，保持基点，将每个 dg 范畴的正合序列映为三角形，并且对这些性质是普适的。类似地，我们构造了'dg 范畴的普适加性不变量'，即到一个强三角导子 M^add 的普适导子态射 U_a，它满足前两个性质，但第三个性质仅对分裂正合序列成立。我们证明了 Waldhausen K 理论作为映射空间出现在普适加性不变量的目标中。这是自 20 世纪 70 年代初 Quillen-Waldhausen K 理论定义以来，对其首次概念性刻画。作为一个应用，我们自然地获得了从 K 理论到循环同调的高阶 Chern 特征。