代数的环路稳定同伦范畴

设l为带单位的交换环。Garkusha构造了一个从l-代数范畴到三角范畴D的函子，该函子是一种泛切除且同伦不变的同调论。后来，作为他的代数 motivic 同伦理论的应用，他给出了D的不同描述。利用这些可证D三角等价于一个范畴（记为k），其对象为对(A,m)，其中A为l-代数、m为整数，其Hom集可用态射的同伦类描述。然而，所有这些计算都需要同伦理论的繁重工具。本文中，我们给出三角范畴k的更显式构造并证明其泛性质，避免同伦理论方法，转而使用 Cortiñas-Thom 为定义kk理论所发展的方法。此外，我们模仿 Cuntz-Meyer-Rosenberg 定义的赋范代数悬架稳定同伦范畴中的合成律，给出k中合成律的新描述。我们还证明k中的三角结构可用扩张三角形或映射路径三角形来定义。