三角化范畴的内在同调代数

我们提出了一种新的框架，用于研究紧致生成的三角化范畴（如规则性、全球维度或 finitistic 维度、Gorenstein 性质或单射生成以及它们之间的关系的同调性质。我们的ethods 侧重于公认的、在内禀意义上定义的子范畴，主要工具是新的远离正交性概念。我们注意到，这些同调性质概括了在模块环的派生范畴上所研究的性质，我们利用理论的普适性，同样考察了单射范畴的 homotopy 范畴和 Artin 代数 Krause 意义上的大奇点范畴，以及非正微分格子代数的派生范畴。最终，我们利用我们的理论恢复并概括了三角化范畴 recollements 理论中的各种结果。