dg 轨道范畴的 A1-同伦不变量
K理论与同调
2015-03-10 v2 代数几何
代数拓扑
环与代数
表示论
摘要
设 A 为一个 dg 范畴，F:A->A 为一个 dg 函子，其在零度上同调中诱导范畴等价，A/F 为相关的 dg 轨道范畴。对于每一个 A1-同伦不变量（例如同伦 K-理论、带系数的 K-理论、etale K-理论和周期循环同调），我们构造了一个 distinguished triangle，将 E(A/F) 表示为 E(A) 的自同态 E(F)-Id 的 cone。在 F 为恒等 dg 函子的特例中，该 triangle 分裂并产生基本定理。作为第一个应用，我们仅利用 Coxeter 矩阵计算了团簇 (dg) 范畴的 A1-同伦不变量，从而也计算了 Klein 奇点的相应不变量。作为第二个应用，我们计算了与 Fourier-Mukai 自等价相关的 dg 轨道范畴的同伦 K-理论和周期循环同调。
引用
@article{arxiv.1409.8241,
title = {A1-homotopy invariants of dg orbit categories},
author = {Goncalo Tabuada},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.8241},
year = {2015}
}
备注
19 pages. Revised version