刚性分析空间A¹-同伦论的进展
代数拓扑
2025-03-17 v2 代数几何
K理论与同调
摘要
我们将为每个刚性分析空间(以Fujiwara-Kato的定义)分配一个具有任何可表现范畴系数的A¹-不变刚性分析同伦范畴. 我们证明了该分配在刚性分析空间范畴上的某些函数性质. 此外, 我们指出存在一种针对precomposition with analytification functor的完整六范畴论. 作为应用, 我们在不可稳同伦范畴中识别connective分析K-理论, 其既等同于Z×BGL, 也等同于connective代数K-理论的analytification. 作为结果, 我们获得了light condensed spectra系数的可表现性陈述.
引用
@article{arxiv.2407.09606,
title = {Towards $\mathbb{A}^1$-homotopy theory of rigid analytic spaces},
author = {Christian Dahlhausen and Can Yaylali},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.09606},
year = {2025}
}
备注
49 pages; Corrections in gluing (3.29), and Appendix (A.15) - Changed beginning of Section 4.1; comments are welcome!