刚性解析簇上线性丛的同伦分类

我们以刚性解析仿射线 $\mathbb{A}^1_\mathrm{rig}$ 为区间对象，为刚性解析簇构建了一个动机同伦理论。该动机同伦理论受 Ayoub 为刚性解析簇建立的动机同伦理论启发，但并不等同。在此构建的同伦理论框架下，我们证明，若向量丛具有 $\mathbb{A}^1_\mathrm{rig}$-同伦不变性，则可推出刚性解析拟 Stein 空间上秩为 $n$ 的向量丛的同伦分类。该 $\mathbb{A}^1_\mathrm{rig}$-同伦不变性等价于 Lindel 对 Bass–Quillen 猜想的解的刚性解析版本。此外，我们建立了刚性解析拟 Stein 空间上线性丛的同伦分类。事实上，线性丛由无穷射影空间分类。