奇异范畴的同伦不变量

我们提出了一种计算具有合适分次的环的奇异范畴的 $\mathbb{A}^1$-同伦不变量的方法。利用该方法，我们描述了具有连通分次的自治代数的稳定范畴的任何此类不变量，例如同伦 K-理论。此外，我们还对 $A_{2n}$ 型箭图的 cluster 范畴所有此类不变量的消失性进行了说明。