覆盖的同伦不变量与 KKM 型引理
代数拓扑
2016-09-06 v2 组合数学
几何拓扑
摘要
对于任意空间 T 的（开或闭）覆盖，我们关联某些映射 T 到 n-球面的同伦类。这些同伦不变量可视为从子空间 A 到空间 X 的覆盖扩张的障碍。我们利用这些障碍推广经典的 KKM (Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz) 和 Sperner 引理。特别地，我们证明当 A 是 k-球面且 X 是 (k+1)-圆盘时，当且仅当 n-球面的 k-同伦群非零时，存在关于 n+2 个集合覆盖的 KKM 型引理。
引用
@article{arxiv.1505.07629,
title = {Homotopy invariants of covers and KKM type lemmas},
author = {Oleg R. Musin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.07629},
year = {2016}
}
备注
12 pages