C*-代数的同伦理论
代数拓扑
2008-12-02 v1 算子代数
摘要
在这项工作中，我们从基础开始构建了C*-代数的同伦理论。这是与经典同伦理论的发展并行实现的，首先引入不稳定模型结构，其次引入稳定模型结构。该理论充分利用了引入到C*-代数学科中的全套同伦理论技术。C*-同伦理论中的空间是由C*-代数表示的函子与经典同伦理论中研究的空间的某种混合体。特别地，我们同时使用了拓扑圆以及在实数上消失于无穷远的复值连续函数构成的C*-代数圆。通过利用该理论的内部机制，我们可以通过关于这两个圆之一或它们的张量积形成谱和双谱来稳定这些空间。这些稳定的空间或谱是稳定C*-同伦理论的研究对象。C*-代数的稳定同伦范畴产生了诸如稳定同伦群和双阶上同调与同调理论等不变量。我们计算了与新兴学科非交换动机以及C*-代数的zeta函数相关的例子。此外，我们利用同伦理论定义了一种新型的C*-代数K-理论。
引用
@article{arxiv.0812.0154,
title = {Homotopy theory of C*-algebras},
author = {Paul Arne Østvær},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.0154},
year = {2008}
}