模的子范畴分类

在本文中，我们对环 R 上的某些模子范畴进行分类。R-模的宽子范畴是指 R-Mod 中在扩张下封闭的阿贝尔子范畴。当 R 是一个正则交换凝聚环被有限生成理想所得的商环时，我们给出有限表示模的宽子范畴的完整分类。这包括主理想域上的所有有限表示代数，以及主理想域上无穷多变元的多项式环。该分类以 Spec R 的子集表述，并在很大程度上依赖于 Thomason 对导出范畴中小对象的厚子范畴的分类。我们还对任意诺特交换环 R 分类了所有在任意余积下封闭的宽子范畴。这些对应于 Spec R 的任意子集，并且该分类依赖于 Neeman 对导出范畴的局部化子范畴的分类。