近向量空间范畴为何是阿贝尔范畴？
环与代数
2025-01-29 v1
摘要
本文提出了关于范畴中模块（相对于环）和近向量空间范畴（即J. Andr\'e意义上的范畴）为阿贝尔范畴的统一证明。这种统一是通过将这些范畴视为乘法单子M上模块范畴（阿贝尔范畴）的子范畴来实现的。尽管在近向量空间的情况下，除了‘零’元素之外的所有M元素都是可逆的，但我们表明，这一要求对于相应范畴为阿贝尔范畴并非必要，这类似于众所周知的事实：即使环不是域（即模块不是向量空间），模块范畴仍是阿贝尔范畴。
引用
@article{arxiv.2501.16897,
title = {Why is the category of near-vector spaces abelian?},
author = {Zurab Janelidze and Sophie Marques and Daniella Moore},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.16897},
year = {2025}
}