素特征下行列式理想的爆破代数
交换代数
2024-06-19 v4 代数几何
摘要
我们研究爆破代数何时是 -分裂或强 -正则的。我们的主要关注点是由一般矩阵、对称矩阵和 Hankel 矩阵的子式理想的符号幂与通常幂所给出的代数。我们还研究了斜对称矩阵的 Pfaffian 理想。我们利用这些结果得到这些代数的定义方程次数的上界。我们还证明了这些理想的符号幂的归一化正则性的极限存在，并且它们的深度稳定。最后，我们证明对于行列式理想，存在一种单项式序，使得取初始理想与取符号幂可交换。为获得这些结果，我们发展了 -分裂滤子和符号 -分裂理想的概念。
引用
@article{arxiv.2109.00592,
title = {Blowup algebras of determinantal ideals in prime characteristic},
author = {Alessandro De Stefani and Jonathan Montaño and Luis Núñez-Betancourt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.00592},
year = {2024}
}
备注
Final version. This preprint corrects, replaces, and expands the work done in preprint arXiv:2004.03831, which contains a mistake Lemma 5.4. The new version changes some terminology. We also added a new result about F-regularity for symbolic Rees algebras of ideals associated to symmetric matrices (Theorem 6.16)