有理正规滚动割线簇的 Blow-up 代数

Kuei-Nuan Lin; Yi-Huang Shen

有理正规滚动割线簇的 Blow-up 代数

交换代数 2021-07-12 v1 代数几何组合数学

作者: Kuei-Nuan Lin , Yi-Huang Shen

摘要

本文主要关注平衡有理正规滚动的割线簇的 blow-up 代数。在第一部分，我们给出其相伴 Rees 代数与纤维锥的隐式定义方程。由此可判定纤维锥是 Cohen--Macaulay 正规整环。同时，这些纤维锥在特征零时具有有理奇点，在正特征时为 $F$ -有理。纤维锥的 Gorenstein 性质亦可被刻画。在第二部分，我们计算纤维锥的 Castelnuovo--Mumford 正则性与 $\mathbf{a}$ -不变量。我们也给出了由割线簇所定义理想的约化数。

关键词

blow-up 代数割线簇有理正规滚动 Rees 代数纤维锥 Cohen-Macaulay Castelnuovo-Mumford 正则性

引用

@article{arxiv.2107.04168,
  title  = {Blow-up algebras of secant varieties of rational normal scrolls},
  author = {Kuei-Nuan Lin and Yi-Huang Shen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2107.04168},
  year   = {2021}
}

备注

Following the suggestion of experts, we split the original paper in arXiv:2009.03484v1 into two parts. And this will be the second part. The first part regarding the Cohen-Macaulayness of the fiber cone of the rational normal scroll will appear later as arXiv:2009.03484v2. Comments are welcome

有理正规滚动割线簇的 Blow-up 代数

摘要

关键词

引用

备注

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