关于与特征标相关的Hooley Delta函数
数论
2021-05-07 v2
摘要
设(f_1,f_2)为一对算术函数，且\Delta_3(n,f_1,f_2):=\sup\limits_{\substack{(u_1,u_2) \in \mathbb{R}^{2} \(v_1,v_2) \in [0,1]^{2}}}\Big\lvert \sum\limits_{\substack{d_1 d_{2} \mid n \ e^{u_i}<d_i\leqslant e^{u_i+v_i}}}{f_1(d_1) f_{2}(d_{2})} \Big\rvert{\rm .}本文中，当χ_1与χ_2为两个非主Dirichlet特征标时，我们遵循La Bretèche与Tenenbaum发展的方法，给出Δ_3(n,χ_1,χ_2)二阶矩的上界。该上界是固定范数理想数渐近计数中的主要步骤，后者将在另一篇文章中展开。
引用
@article{arxiv.2102.06252,
title = {Sur la fonction Delta de Hooley associ\'ee \`a des caract\`eres},
author = {Alexandre Lartaux},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.06252},
year = {2021}
}
备注
In French