关于Erdős-Hooley Delta函数的脆值均值

对整数 $n$ 与实数 $u$，定义 $\Delta(n,u):= |\{d : d \mid n,\,{\rm e}^u <d\leqslant {\rm e}^{u+1} \}|$。进而令 $\Delta(n):=\max_{u\in{\mathbb R}} \Delta(n,u)$。我们对脆值整数（即无大素因子的整数）上 $\Delta(n)$ 的均值给出一致的上界与下界。