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常见算术函数间的一些有效不等式

数论 2008-12-18 v1

作者: Jean-Louis Nicolas

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摘要

令 $\tau(n)$ 和 $\si(n)$ 分别表示 $n$ 的约数个数和约数之和， $\vfi$ 表示欧拉函数。我们给出了 $\frac{n}{\vfi(n)}$ 关于 $\vfi(n)$ 的有效上界，以及 $\frac{\si(n)}{n}$ 关于 $\tau(n)$ 的有效上界。

关键词

算术函数约数函数约数之和欧拉函数有效不等式上界数论

引用

@article{arxiv.0803.1109,
  title  = {Quelques in\'egalit\'es effectives entre des fonctions arithm\'etiques usuelles},
  author = {Jean-Louis Nicolas},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0803.1109},
  year   = {2008}
}