关于 $\delta_k(n)$ 的 Riesz 均值

设 $k\geq 1$ 为整数。令 $\delta_k(n)$ 表示 $n$ 中与 $k$ 互素的最大约数。我们研究了算术函数 $\delta_k(n)$ 的一般 $m$ 阶 Riesz 均值的误差项，其中 $m \ge 1$ 为任意正整数，即误差项 $E_m(x)$，满足 $$\frac{1}{m!}\sum_{n \leq x}\delta_k(n) \left( 1-\frac{n}{x} \right)^m = M_{m, k}(x) + E_{m, k}(x).$$ 我们对任意整数 $m\geq 1$ 建立了 $\left | E_{m, k} (x) \right |$ 的非平凡上界。