与$\mathrm{PSL}_2(\mathbb{C})$有限子群相关的某些轨道构型空间

我们研究了由有限单应群 $G$ 在 $\mathbb{P}^1$ 上的作用得到的轨道构型空间 $\mathrm{Cf}_G(n,\mathbb{P}^1_*)$。我们在轨道空间上构造了一个取值于李代数 $\hat{\mathfrak{p}}_n(G)$ 的平坦联络。我们建立了过滤李代数之间的同构，介于 $\hat{\mathfrak{p}}_n(G)$、$\mathrm{Cf}_G(n,\mathbb{P}^1_*)$ 基本群的Malcev李代数以及后者的关联分次的次数完备化之间。这些同构是利用联络的单值表示和基本群的研究得到的。