$\omega$ 李代的几何与分类

我们采用群作用和轨道-稳定子方法，研究特征不为 2 的域 $\mathbb{K}$ 上有限维 $\omega$ 李代的同构类的几何结构，并在 $\omega$ 稳定子的轨道空间中建立同构类的唯一一一对应。我们还运用计算理想论中的技术，探讨 $\mathbb{K}$ 上所有 3 维 $\omega$ 李代的仿射 variety 的几何结构，表明该 variety 为 6 维不可约仿射 variety 与完全交叉。作为应用，我们推导出特征不为 2 的代数闭域上所有 3 维 $\omega$ 李代的完整分类，按照 $\omega$ 李代同构进行。