AdS$_2$ 中的超对称刘维尔理论及 AdS/CFT 对应
高能物理 - 理论
2020-02-25 v3
摘要
在最近的一系列论文中，人们观察到一种特殊的 AdS/CFT 对偶：在刚性 AdS 背景中出现的二维共形理论拉格朗日量中的基本场的边界关联子，与平坦空间中该二维 CFT 的手征半部分中相应初算符限制在实线上的关联子相同。所考虑的实例为：(i) 刘维尔理论，其中 AdS 中刘维尔标量对偶的算符是应力张量；(ii) 阿贝尔 Toda 理论，其中 Toda 标量对偶的算符是 -代数生成元；(iii) 非阿贝尔 Toda 理论，其中刘维尔场对偶于应力张量，而额外的规范 WZW 理论标量对偶于非阿贝尔仿射抛物型算符。通过在 AdS 中直接的 Witten 图计算，可以验证边界关联子的结构确实与 Virasoro（或更高）对称性一致。本文考虑一种超对称推广：AdS 中的 超共形刘维尔理论。我们从耦合到二维超引力的超刘维尔理论出发，表明对刚性 AdS 背景的一致限制要求超引力辅助场取非零值，从而刘维尔势从其熟知的平坦空间形式发生修正。我们证明刘维尔标量及其费米子伴子对偶于平面上超刘维尔理论的应力张量手征半部分与超流。我们通过显式计算含玻色与费米子圈的 AdS Witten 图来执行支持该对偶的检验。
引用
@article{arxiv.1909.10255,
title = {Supersymmetric Liouville theory in AdS$_2$ and AdS/CFT},
author = {Matteo Beccaria and Hongliang Jiang and Arkady A. Tseytlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.10255},
year = {2020}
}
备注
38 pages. v3: minor typo corrections