四维 N=2,4 超对称弦背景与可积模型的关系

在本通讯中，我们讨论四维 $N=2$ 超对称弦背景与可积模型的关系。特别地，我们证明具有一个 $U(1)$ 等距对称性加上非平凡反对称张量与伸缩子场（dilaton）的非凯勒引力背景，作为 Liouville 方程的解出现，或者，在中心电荷亏缺为零的情形下，作为连续 Toda 方程的解出现。当施行阿贝尔对偶变换时，连续 Toda 方程的一类特殊解导向了具有自对偶曲率张量的著名引力 Eguchi-Hanson 瞬子背景。