高维 Liouville 共形场论

我们考虑将二维 Liouville 共形场论推广到任意偶数维。这些理论由一个对数关联标量场、一个背景 $\mathcal{Q}$-曲率电荷以及一个指数型 Liouville 势组成。这些理论是非酉且共形不变的。它们在半经典下定域于描述具有常负 $\mathcal{Q}$-曲率流形的解上。我们证明 $C_T$ 与 $\mathcal{Q}$-曲率电荷无关，并与高阶导数标量理论相同。我们计算了这些理论的 A 型 Euler 共形反常。我们研究了关联函数，导出其积分表达式并计算了轻 primary 算子的三点函数。该结果是此类算子三点函数的二维 DOZZ 公式的高维推广。