刘维尔理论中的共形自举

共形自举假设是理论物理学中的一个强大思想，它在临界现象背景下导致了引人注目的预测。它假定共形场论的相关函数可以用其三点相关函数显式表达。在本文中，我们首次给出了刘维尔理论背景下共形自举假设的数学证明。刘维尔理论是自八十年代以来在理论物理中研究、最近由F. David和本文后三位作者利用概率论构造的一种二维共形场论。该证明基于Virasoro代数最高权模的概率构造，通过对一个相关的自伴算子进行谱分析，类似于非紧李群上的调和分析，但处于无限维的设置中。