偶维球面上的Liouville共形场论

由Polyakov在其1981年开创性工作中发起，二维Liouville共形场论的研究在过去的几十年中引起了相当大的关注。近年来对高于二维共形几何理解上的进展自然地导致了基于共形不变算符（Graham-Jenne-Mason-Sparling算符和$\mathcal{Q}$-曲率）的Polyakov形式体系向高维的推广。本文致力于提供偶维球面上Liouville共形场论的严格构造。这在经典层面通过广义的\textit{单值化}问题完成，在量子层面借助基于对数相关场和高斯乘性混沌的概率构造完成。由此定义的对象的性质与物理文献中预期的一致。