Liouville 共形场论中的不可约 Virasoro 表示
概率论
2025-07-22 v2 数学物理
math.MP
表示论
摘要
本文研究了 Liouville 本征态的解析延拓，并证明对于所有共形权重值，它们组合成 Virasoro 代数的不可约最高权表示。这建立在第一作者与 Guillarmou、Kupiainen、Rhodes 和 Vargas 先前结果的基础之上，在该结果中，除了 Kac 表上的共形权重外，其余此类表示均已被构造出来。为了将这些结果扩展到退权，我们找到了 Virasoro 后代的显式解析表达式，并揭示了 Kac 表的概率意义。在共形场论的代数方法中，不可约性是谱中的表示必须满足的一个关键性质，通常被作为公理。在计算上，它导出了著名的关于关联函数和共形块的零向量（或 BPZ）方程，这些方程是该理论可积性的基石。
引用
@article{arxiv.2312.07344,
title = {Irreducible Virasoro representations in Liouville conformal field theory},
author = {Guillaume Baverez and Baojun Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.07344},
year = {2025}
}
备注
33 pages, 1 figure. Initial article split in two parts; this part contains the irreducibility of degenerate representations