Takiff 超代数与共形场论

研究了一类非半单李超代数的扩张。这类扩张是通过将超代数的伴随表示作为阿贝尔理想附加到超代数上而获得的。当超代数为仿射 Kac-Moody 型时，Sugawara 构造的推广被证明可产生一个 Virasoro 代数副本，从而可能产生一个共形场论。文章详细给出了超代数 gl(1|1) 仿射化扩张的证据：利用谱流对其最高权不可约模进行了分类，计算了不可约超特征标，并验证了 Verlinde 公式的连续版本可给出非负整数结构系数。将这些系数解释为融合 Grothendieck 环的系数，推导出了关于真实融合环及其不可分解结构的部分结果。