Liouville 共形场论的 Virasoro 结构与散射矩阵

本工作中，我们在与 Liouville 共形场论相关的典范 Hilbert 空间中构造了 Virasoro 代数的一个表示。对 Virasoro 算符的研究通过引入一族与定义在圆盘中的全纯向量场相关的新 Markov 动力学来进行。作为结果，我们表明 Liouville 共形场论的哈密顿量可通过 Virasoro 代数的作用对角化。这使得我们能够证明该理论的散射矩阵是对角的，并且所谓的初级场族（即哈密顿量的本征向量）容许解析延拓至整个复平面，正如物理文献中所猜想的那样。