偶极量子化与二维共形场论的无限周长极限

在我们先前引入术语“偶极量子化”的报告基础上，我们在此论证：采用 $L_0-(L_1+L_{-1})/2+{\bar L}_0-({\bar L}_1+{\bar L}_{-1})/2$ 作为哈密顿量而非 $L_0+{\bar L}_0$，可在二维共形场论中给出无限周长极限。新哈密顿量导致偶极量子化而非径向量子化。结果，新理论除具有连续指标的维拉宿代数外，还展现出连续且高度简并的谱。其希尔伯特空间具有与原始理论不同的内积。这一特定哈密顿量的特性在于它与所谓的正弦平方形变相关，后者在某类量子统计系统的研究中被发现。无限周长的出现解释了为何正弦平方形变系统的真空态与相应闭边界系统的真空态一致。