非厄米自由费米子临界系统与对数共形场论

共形不变性常伴随着厄米系统的临界性，但在非厄米情形下的命运尤为不明确，特别是在出现异常点附近时，哈密顿量变得不可对角化。本文我们聚焦于是否存在一种1+1维无间断的非厄米系统能够容纳共形描述，研究了一个PT对称自由费米子场论。在双正交框架下，我们通过构建无迹能量-动量张量，其傅里叶模态生成Virasoro代数，来识别该理论的共形结构，中心数为$c=-2$。这导致一种非厄米、双正交的对数共形场论，其中关联函数表现出对数尺度，谱构成以普遍不可约参数特征化的Virasoro错位模。我们进一步给出微观构造，展示同一共形数据（含有限大小修正）可从异常点临界性的晶格模型中提取，从而支持场论预测。