中心荷c=0的共形场论与含淬火无序的二维临界系统
高能物理 - 理论
2016-11-23 v1 无序系统与神经网络
摘要
我们研究了中心荷c=0的二维共形场论（CFT）。这些理论通常出现在含淬火无序的临界系统的描述中，但也出现在其他背景下，包括稀自避聚合物和渗流。我们证明，此类CFT除其应力能量张量T(z)外，通常还必须具有一个额外的场，其全纯部分t(z)具有共形权重二。T(z)与t(z)之间算符乘积展开（OPE）的奇异部分由单一数字b唯一确定，定义了一个新的“反常”，它是任何c=0 CFT的特征，可用于区分不同的此类CFT。额外场t(z)不是初级场（除非b=0），并且是所谓的“对数算符”，除非在特殊情况下，包括仿射（Kac-Moody）李超电流代数。数字b控制着在这些非酉理论中，c=0 Kac表中某些共形权重处出现的Virasoro零矢量是否可以设为零的问题。这以熟悉的方式对涉及具有Kac表维数的初级算符的共形块所满足的微分方程的存在性产生影响。我们证明，t(z)为对数的c=0理论，除T和t外，还包含具有共形权重二的额外场。如果后者是费米子对，则所有这些共形权重二算符的全纯部分之间的OPE自动在全局U(1|1)超对称下协变。将Virasoro代数通过这些额外共形权重二场（包括t(z)）的Laurent模进行完全扩展，仍是未来工作的一个有趣问题。
引用
@article{arxiv.hep-th/0409105,
title = {Conformal Field Theory at central charge c=0 and Two-Dimensional Critical Systems with Quenched Disorder},
author = {V. Gurarie and A. W. W. Ludwig},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0409105},
year = {2016}
}
备注
To be published in I. Kogan Memorial Volume