超越 $a=c$：物质与应力张量 OPE 的引力耦合

我们导出共形场论（CFT）中两个应力张量算符乘积展开（OPE）的约束，包括一般与全息情形。我们指出，在具有到大单迹高自旋算符的大能隙的大 $N$ CFT 中，应力张量扇区不仅是普适的，而且是孤立的：即 $\langle TT{\cal O}\rangle=0$，其中 ${\cal O}\neq T$ 为单迹原初算符。我们证明这源于 $\langle TT{\cal O}\rangle$ 被高自旋能隙 $\Delta_{\rm gap}$（对偶于高自旋粒子的体质量尺度）的幂次压低，并解释为何在 4d CFT 中 $\langle TT{\cal O}\rangle$ 比 $a-c$ 对 $\Delta_{\rm gap}$ 更敏感。该结果意味着，在三次耦合层次上，存在到爱因斯坦引力的相容截断是高自旋缺席的直接后果。通过证明对其他耦合 $\langle T{\cal O}_1{\cal O}_2\rangle$（其中 ${\cal O}_i$ 自旋 $s_i\leq 2$）的类似行为，我们提出 $1/\Delta_{\rm gap}$ 是经典作用量中 AdS 导数的 CFT“对偶”。这些结果通过对 Regge 极限下自旋四点函数的混合系统施加幺正性得到。使用同一方法但不施加大能隙，我们导出对这些三点耦合的新不等式，在任何 CFT 中均成立。这些是 Hofman-Maldacena 共形对撞机界的推广。通过将关于 $TT$ 到自旋-2 算符耦合的对撞机界与 CFT 数据的解析性结合，我们论证在相互作用 CFT 中自由场基下 $\langle TTT\rangle$ 的所有三个张量结构均非零。