四维 $\mathcal{N}=1$ Liouville 超共形场论

我们构造了一个具有四个超荷的四维 Liouville 超共形场论。Liouville 超场是手征的，其最低分量是具有对数关联复标量，其实部带有背景电荷。作用量由超对称 Paneitz 算子、背景超对称 $\mathcal{Q}$-曲率电荷以及指数势组成。它在半经典下局域化于描述具有常复超对称 $\mathcal{Q}$-曲率的弯曲超空间的解上。该理论是非幺正的，具有连续的标度维数谱。我们研究了超对称 4-球上的动力学，证明经典背景电荷在量子力学上不被修正，并计算了超-Weyl 反常。我们导出了顶点算子关联函数的积分形式。