非临界保形引力与四维李ouville 理论

我们研究四维保形引力的量子问题，具体针对一般二次曲率理论与保形引力之间 beta 函数之间的已知差异（对应两个标量自由度）进行探讨。我们证明，通过引入 BRST 对称性的规范化和鬼项，能够小心地解决这一不匹配问题，实际上添加了这两个标量模式。借鉴二维量子引力和李ouville 理论的经验，我们将四维迹异常积分，推导出一致的李ouville 行动，给出的行动是针对保形模式的自由场行动，具有一致的保形异常。最后我们给出 BRST 变换无异常的条件。