再论 AdS$_3$/CFT$_2$ 中的全息边界作用量
高能物理 - 理论
2021-11-30 v3
摘要
二维共形场论中应力张量关联函数的生成泛函是非局域的 Polyakov 作用量，或等价地，Liouville 或 Alekseev-Shatashvili 作用量。我回顾了其在 AdS/CFT 对应下的全息推导，包括度规表述和 Chern-Simons 表述。我还详细比较了众所周知的三维引力哈密顿约化为平坦 Liouville 理论的过程，并得出结论：这两个结果并无关联。特别是，平坦 Liouville 作用量相对于体运动方程仍然是离壳的，并且在施加体运动方程时直接为零。本研究还提示了对 Cotler 和 Jensen 最近计算的黑洞谱统计的一个有趣重新诠释，即将其视为对配分函数在边界源几何上的显式平均，从而为其与随机矩阵系综预言的吻合提供了潜在的理由。
引用
@article{arxiv.2108.01095,
title = {Holographic boundary actions in AdS$_3$/CFT$_2$ revisited},
author = {Kevin Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.01095},
year = {2021}
}
备注
24 pages + appendices, 1 figure. v2: corrected typos + new discussion of the variational principle where only the conformal class of boundary metrics is fixed. v3: matches the published version