半单Hopf作用的上势与箭图代数

我们考虑半单Hopf代数$H$在$m$-Koszul Artin-Schelter正则代数$A$上的作用。此类代数$A$是某个扭曲上势$\mathsf{w}$的导商代数,我们证明$H$在$A$上的同调行列式可利用$\mathsf{w}$轻松计算。由此我们证明smash积$A\,\#\,H$也是导商代数,并借此显式确定一个箭图代数$\Lambda$,使得$A\,\#\,H$与其Morita等价,推广了Bocklandt-Schedler-Wemyss的结果。我们还展示了如何利用$\Lambda$判定Auslander映射是否为同构。我们计算了若干例子,并展示Chan-Kirkman-Walton-Zhang所研究的量子Kleinian奇点的若干结果如何借助我们的技术得出。