Jacobian 代数的斜群代数

对于带有有限循环群 $G$ 作用的带势箭图 $(Q,W)$，我们研究 Jacobian 代数 $\Lambda = \mathcal P(Q, W)$ 的斜群代数 $\Lambda G$。根据 Reiten 与 Riedtmann 的一个结果，已知与 $\Lambda G$ Morita 等价的基代数 $\eta( \Lambda G) \eta$ 的箭图 $Q_G$。在 $G$ 的作用的一些假设下，我们显式构造 $Q_G$ 上的一个势 $W_G$，使得 $\eta(\Lambda G) \eta\cong \mathcal P(Q_G , W_G)$。原带势箭图随后可通过带有 $G$ 的对偶群的自然作用的斜群代数构造恢复。若 $\Lambda$ 是自入射的，则 $\Lambda G$ 亦然，我们研究了这一情形。受 Herschend 与 Iyama 对 2-表示有限代数的刻画启发，我们研究了割在 $(Q,W)$ 上相对于我们构造的行为。