变形预投射代数的斜群代数

假设 $Q$ 是一个有限箭图，$G\subseteq \Aut(Q)$ 是一个有限群，$k$ 是一个代数闭域，其特征不整除 $G$ 的阶。对于任意代数 $\Lambda=kQ/{\mathcal {I}}$，其中 $\mathcal {I}$ 是路径代数 $kQ$ 的任意理想，当 $G$ 是阿贝尔群时，我们给出了所有由不可分解 $\Lambda$-模得到的不可分解 $\Lambda G$-模。特别地，我们将此结果应用于变形预投射代数 $\Pi_{Q}^{\lambda}$，并得到了 $\Pi_{Q}^{\lambda}G$ 的模范畴的一个反射函子。此外，我们构造了一个新箭图 $Q_{G}$，并证明对于某个 $\eta$，$\Pi_{Q}^{\lambda}G$ 与 $\Pi_{Q_{G}}^{\eta}$ 是 Morita 等价的。