q>1 时 q-熵的次可加性

我证明了有限维二分希尔伯特空间 H_1\otimes H_2 上量子态的 Schatten q-范数的一个基本不等式：1+||\rho||_q \ge ||\trace_1\rho||_q + ||\trace_2\rho||_q。由此导出了 Raggio 猜想（G.A. Raggio, J. Math. Phys. \textbf{36}, 4785--4791 (1995)）在有限维情形下的证明，即 q-熵 S_q(\rho)=(1-\trace[\rho^q])/(q-1) 在 q > 1 时是次可加的；也就是说，对于任意态 \rho，S_q(\rho) 不大于其约化态的 S_q 之和，S_q(\rho) \le S_q(\trace_1\rho)+S_q(\trace_2\rho)。