超立方体的结构故障直径

结构连通性和子结构连通性是评估网络可靠性和容错性的创新指标。类似地，故障直径评估了网络的容错性和传输延迟。在本文中，我们通过引入两种新变体来扩展故障直径的概念：结构故障直径和子结构故障直径，分别源自结构连通性和子结构连通性。对于具有 $W$ 结构连通性 $\kappa(G;W)$ 或 $W$ 子结构连通性 $\kappa^s(G;W)$ 的连通图 $G$，$W$ 结构故障直径 $D_f(G;W)$ 和 $W$ 子结构故障直径 $D_f^s(G;W)$ 定义为删除最多 $\kappa(G;W)-1$ 个 $W$ 结构或 $\kappa^s(G;W)-1$ 个 $W$ 子结构后，图中任何子图的最大直径。在维数 $n \geq 3$ 且 $1 \leq m \leq n - 2$ 的 $n$ 维超立方体 $Q_n$ 中，我们确定了 $D_f(Q_n;Q_m)$ 和 $D_f^s(Q_n;Q_1)$。这些结果概括了 $Q_n$ 的直径和故障直径的现有结果，为对超立方体在故障条件下的结构特性提供了更广泛的理解。