故障超立方体线图的 Menger 型连通性

若连通图 $G$ 在 $G$ 中任意两个不同顶点 $x$ 和 $y$ 之间有 min\{deg$_G(x)$, deg$_G(y)$\} 条边不交路，则称 $G$ 为强 Menger 边连通图。本文考虑 $n$ 维类超立方体网络在含故障边时其线图的两种强 Menger 边连通性，即 $m$-边故障容忍与 $m$-条件边故障容忍强 Menger 边连通性。我们证明任意 $n$ 维类超立方体网络的线图对 $n\geq 3$ 是 $(2n-4)$-边故障容忍强 Menger 边连通的，对 $n\geq 4$ 是 $(4n-10)$-条件边故障容忍强 Menger 边连通的。这两个最大故障边数的界均为最佳可能。