关于边故障正则图边容错性的概率模型
组合数学
2025-10-24 v1
摘要
我们考虑网络在链路故障下依据连通性进行边故障容错性的概率模型。使用图论符号，我们定义边故障（edge-fault, EF）和 Menger 型边故障（Menger-type edge-fault, MEF）容错性为图在每个边以特定故障概率保持连通和强 Menger 边连通的概率。我们推导了正则图 EF 容错性的上界，揭示了当图和边故障概率足够大时的渐近行为。我们还对大量随机生成的正则图以及一些典型常用图进行了仿真实验。数值结果表明，除了网络结构优势外，Hypercube、M"{o}bius Cube、Ary-Cube 和 Circulant 图通常也具有更高的 EF 和 MEF 容错性。特别是，M"{o}bius Cube 在所涉及的所有图中具有最高的 EF 和 MEF 容错性。数值结果还暗示，与 MEF 容错性相比，正则图的 EF 容错性对图结构影响不大。
引用
@article{arxiv.2510.20294,
title = {Probability model of edge-fault tolerance for regular graphs with respect to edge connectivity},
author = {Huanshen Jia and Jianguo Qian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.20294},
year = {2025}
}