给定阶数和边数的图的极端韧性
组合数学
2011-09-23 v1
摘要
计算机或通信网络的设计旨在使其不易受到外部攻击而中断，并且即使中断也易于重建。网络的这些理想特性可以通过各种图参数来衡量，例如连通度、坚韧度、散射数、完整性、韧性、破裂度以及其中一些参数的边类比。在这些参数中，韧性和破裂度是衡量网络稳定性的两个较好指标。在本文中，我们考虑关于图韧性的两个极值问题：确定具有给定阶数和边数的图的最小和最大韧性。我们对第一个问题给出了完整的解答，而对于第二个问题，结果表明其比最小值情况复杂得多。我们确定了具有给定阶数的树和单圈图的最大韧性，并展示了相应的极值图。这些结果有助于构建成本较低的稳定网络。本文最后讨论了关于图边脆弱性参数的一个相关问题。
引用
@article{arxiv.1109.4673,
title = {Extreme tenacity of graphs with given order and size},
author = {T. C. E. Cheng and Yinkui Li and Chuandong Xu and Shenggui Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.4673},
year = {2011}
}