冒泡排序星图的点边故障容忍强门格尔边连通性

互连网络的连通性与边连通性决定了网络的容错性。互连网络通常被视为一个连通图，其中顶点对应处理器，边对应两个不同处理器之间的链路。给定顶点集为 $V(G)$、边集为 $E(G)$ 的连通图 $G$，若对任意两个不同顶点 $u,v\in V(G)$，在 $u$ 与 $v$ 之间存在 $\min\{d_G(u),d_G(v)\}$ 条边不交路，则 $G$ 是强门格尔边连通的。设 $m$ 为满足 $m\geq1$ 的整数。若对任意 $F_e\subseteq E(G)$ 且 $|F_e|\leq m$，$G-F_e$ 仍为强门格尔边连通，则 $G$ 是 $m$-边故障容忍强门格尔边连通的。若对任意 $F_e\subseteq E(G)$ 且 $|F_e|\leq m$ 且 $\delta(G-F_e)\geq2$，$G-F_e$ 是强门格尔边连通的，则 $G$ 是 $m$-条件边故障容忍强门格尔边连通的。本文考虑 $n$ 维冒泡排序星图 $BS_n$。我们证明了对 $n\geq3$，$BS_n$ 是 $(2n-5)$-边故障容忍强门格尔边连通的，对 $n\geq4$ 是 $(6n-17)$-条件边故障容忍强门格尔边连通的。此外，我们给出若干例子说明我们的结果是最优的。