强积图的受限边连通度

连通图 $G$ 的受限边连通度（若存在）记为 $\lambda^{\prime}(G)$，定义为使 $G$ 不连通且每个分量至少包含 2 个顶点的边集的最小基数。已证明，若 $G$ 不是星图且 $|V(G)|\geq4$，则 $\lambda^{\prime}(G)$ 存在且 $\lambda^{\prime}(G)\leq\xi(G)$，其中 $\xi(G)$ 是 $G$ 的最小边度。因此，若 $\lambda^{\prime}(G)=\xi(G)$，则称图 $G$ 为极大受限边连通图；若每个最小受限边割都孤立了 $G$ 的一条边，则称图 $G$ 为超受限边连通图。图 $G$ 和 $H$ 的强积记为 $G\boxtimes H$，其顶点集为 $V(G)\times V(H)$，边集为 $\{(x_1,y_1)(x_2,y_2)\ |\ x_1=x_2$ 且 $y_1y_2\in E(H)$；或 $y_1=y_2$ 且 $x_1x_2\in E(G)$；或 $x_1x_2\in E(G)$ 且 $y_1y_2\in E(H)\}$。在本文中，对于任意非平凡连通图 $G$，我们确定了 $G\boxtimes P_n$、$G\boxtimes C_n$ 和 $G\boxtimes K_n$ 的受限边连通度，其中 $P_n$、$C_n$ 和 $K_n$ 分别为 $n$ 个顶点的路径、圈和完全图。作为推论，我们给出了这些强积图 $G\boxtimes P_n$、$G\boxtimes C_n$ 和 $G\boxtimes K_n$ 成为极大受限边连通图和超受限边连通图的充分条件。