移除边或顶点对图造成的连通性损伤
数字图书馆
2011-03-17 v1 数据结构与算法
摘要
在Albert、Jeong和Barabsi (AJB)的报告《复杂网络的容错与抗攻击性》中，使用最大连通分量的大小和其余分量的平均大小来量化对图造成的损伤，这种方法并未捕捉到我们对因断连而对图造成损伤的直观理解。我们评估了一种基于平均逆路径长度(AIPL)的替代度量，该度量更好地符合我们的直觉，即即使图是断开的，它仍然可以合理地保持功能。我们使用一组测试图将我们的度量与AJB的度量进行比较，并报告差异。AJB的报告不应与Crucitti等人同名的报告混淆。基于我们对不同大小和类型图的分析，并使用各种数值和统计工具，与断连图碎片大小之和相同大小的连通图的平均逆路径长度之比，可以作为移除边或节点对图造成损伤的度量。该损伤以(0,1)范围报告，其中0表示移除对图执行其功能的能力没有影响，1表示图完全丧失功能。我们在一个样本图集合上应用了我们的度量，这些图经历了各种攻击模式，这些攻击侧重于边、节点或介数的值。我们相信，该度量可用于量化攻击者对图造成的损伤，并可用于评估向现有图添加额外边的积极效果。
引用
@article{arxiv.1103.3075,
title = {Connectivity Damage to a Graph by the Removal of an Edge or a Vertex},
author = {Charles L. Cartledge and Michael L. Nelson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.3075},
year = {2011}
}