H-链接图的度与连通性联合条件
组合数学
2012-06-08 v1
摘要
对于给定的多重图H，图G是H-链接的，如果|G|≥|H|且对于每个单射映射τ: V(H)→V(G)，我们可以在G中找到内部不相交的路径，使得H中每条边uv对应一条τ(u)-τ(v)路径。为了保证G是H-链接的，你需要最小度大于|G|/2。如果知道G具有某种连通性k，情况会发生变化。根据k，甚至与|G|无关的最小度也可能足够。令δ(k,H,N)是最小数值，使得每个具有|G|=N且δ(G)≥δ(k,H,N)的k-连通图G是H-链接的。我们研究这个量的界。特别地，我们找到了所有边数不超过3的多重图H的界，这些界在小加法或乘法常数意义下是最优的。
引用
@article{arxiv.1206.1427,
title = {Combined degree and connectivity conditions for H-linked graphs},
author = {Florian Pfender},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.1427},
year = {2012}
}