数据中心网络的结构连通度

过去十年，为提供日益流行的网络应用，建立了大量巨型数据中心网络。对于两个整数m≥0和n≥2，已提出具有n端口交换机的m维DCell网络D_{m,n}和n维BCDC网络B_n。连通度是衡量网络容错性的基本参数。作为连通度的推广，结构（子结构）连通度近来被提出。设G和H为两个连通图。令F为G的子图集合，且F中每个元素均同构于H（相应地，同构于H的一个连通子图）。则G的H-结构连通度κ(G; H)（相应地，H-子结构连通度κ^s(G; H)）是F的最小基数，使得移除F后G的剩余部分不连通或为单点集。因此，在一些常见结构（如星图K_{1,t}、路P_k、圈C_k、完全图K_s等）上计算数据中心网络的结构连通度是有意义的。本文通过分析D_{m,n}的结构性质，得到对于1≤t≤m+n-2有κ(D_{m,n}; K_{1,t})=κ^s(D_{m,n}; K_{1,t})=⌈(n-1)/(1+t)⌉+m，以及对于3≤s≤n-1有κ(D_{m,n}; K_s)=⌈(n-1)/s⌉+m。我们还利用B_n的g-额外连通度，计算了n≥5且H∈{K_{1,t}, P_k, C_k | 1≤t≤2n-3, 6≤k≤2n-1}时的κ(B_n; H)和κ^s(B_n; H)。