关于图的 $g$-好邻连通性

连通性和诊断性是互连网络 $G$ 容错的两个重要参数。1996年，Fàbrega 和 Fiol 提出了 $G$ 的 $g$-好邻连通性。本文中，我们证明了对于 $0\leq g\leq \left\{\Delta(G),\left\lfloor \frac{n-3}{2}\right\rfloor\right\}$，有 $1\leq \kappa^g(G)\leq n-2g-2$，并分别刻画了满足 $\kappa^g(G)=1,2$ 的图以及满足 $\kappa^g(T_n)=n-t$（其中 $4\leq t\leq \frac{n+2}{2}$）的树。最后，我们得到了关于 $g$-好邻连通性的三个极值结果。