折叠分交换立方体的结构与子结构连通度
组合数学
2023-11-21 v1
摘要
设 H 为图 G 的一个连通子图。G 的结构连通度记为 κ(G;H)，是指从 G 中删去一组连通子图（其中每个元素均同构于 H）使 G 不连通所需的最少子图个数。G 的子结构连通度记为 κs(G;H)，是指从 G 中删去一组连通子图（其中每个元素均同构于 H 的一个连通子图）使 G 不连通所需的最少子图个数。本文确定了折叠分交换立方体 FDSCn 在 H∈{K1,K1,1,K1,m(2≤m≤d+1)} 且 n=2d 时的 H-结构连通度与 H-子结构连通度。我们证明：对 d≥1，有 κ(FDSCn;K1)=κs(FDSCn;K1)=d+2，κ(FDSCn;K1,1)=κs(FDSCn;K1,1)=d+1；对 d≥1 且 2≤m≤d+1，有 κ(FDSCn;K1,m)=κs(FDSCn;K1,m)=⌊2d⌋+1。
引用
@article{arxiv.2311.11323,
title = {Structure and substructure connectivity of folded divide-and-swap cube},
author = {Muhammed Türkmen and Canan Çiftçi and Gülnaz Boruzanlı Ekinci},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.11323},
year = {2023}
}